摘要：

在这个报告中，我们将讨论数学哲学中所谓客观主义的一个案例。先从柏拉图的划分（diairesis）方法开始，这是他在 Phaedrus, Sophist, Statesman, 和 Philebus等一系列对话中发展起来的一种发现概念之定义的方法。有趣的是模型论学家Gregory Cherlin指出当代模型论中谢拉赫（Saharon Shelah）关于划分线（dividing line）的策略，正是柏拉图的“cutting through the middle“的数学版本。Baldwin将这更为具体地表述为：一个划分线是这样一个性质，它和它的否定都必须是“virtuous property”。随后，我们将聚焦于更为根本的哲学问题：划分线是独立于我们的事物的某种性质还是依我们的意愿而为？哲学家或数学家如何确定已经发现了一条划分线？谢拉赫提出的关于候选划分线的那些要求以及使用“test problem”的策略与柏拉图的对话中各种实际的划分方法是平行的。从本质上说，这些要求和策略实际上是为了保证柏拉图《智者篇》中的这一要求：按照理念，也即是我们所理解的客观概念，进行划分。